发烧时手脚烫人，主要是由于发烧导致体温调节中枢功能障碍，产热过多，散热减少，从而引起手脚发烫。具体原因如下：
1.感染：细菌、病毒、真菌等感染均可引起发烧，病原体及其毒素可刺激机体产生内生致热原，作用于体温调节中枢，使体温调定点上移，从而引起发烧。
2.免疫反应：某些自身免疫性疾病、过敏反应等也可导致发烧，如系统性红斑狼疮、药物热等。
3.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤如白血病、淋巴瘤等可引起发烧，可能与肿瘤细胞坏死、释放致热原有关。
4.其他：如中暑、甲状腺功能亢进、严重脱水等也可引起发烧。
需要注意的是，发烧时手脚烫人只是一种症状，可能是多种疾病的表现之一。如果出现发烧，尤其是体温较高或持续时间较长时，应及时就医，明确病因，并进行针对性治疗。同时，在发烧期间应注意休息、多饮水、保持室内通风，以促进身体恢复。