感冒半个月不好的原因及解决办法如下：
1.免疫力低下：感冒是一种自限性疾病，通常在一周左右可以自愈。但如果患者本身免疫力低下，如患有糖尿病、艾滋病等疾病，或者长期使用免疫抑制剂等药物，就可能导致感冒持续半个月不好。此时需要积极治疗原发病，同时注意休息，加强营养，提高免疫力。
2.细菌感染：感冒是由病毒引起的，但如果在感冒的过程中，患者没有注意休息，或者再次受凉，就可能导致细菌感染，从而引起感冒持续不好。此时需要使用抗生素进行治疗，如头孢呋辛酯、阿莫西林等。
3.其他疾病：除了感冒本身，还有一些其他疾病也可能导致类似的症状，如鼻炎、鼻窦炎、肺炎等。此时需要进行相关检查，如血常规、胸片等，以明确诊断，并进行相应的治疗。
4.治疗不当：如果患者在感冒期间没有注意休息，或者没有按时服药，也可能导致感冒持续不好。此时需要调整治疗方案，注意休息，按时服药，并避免再次受凉。
5.过敏：部分患者对感冒病毒过敏，也可能导致感冒持续不好。此时需要使用抗过敏药物进行治疗，如氯雷他定、西替利嗪等。
总之，如果感冒持续半个月不好，建议及时就医，明确诊断，并进行相应的治疗。同时，患者需要注意休息，加强营养，避免再次受凉，以促进病情的恢复。