左手大拇指关节腱鞘炎多由慢性劳损、受伤、感染等原因引起，可采取以下治疗方法。
1.休息：停止使用大拇指，避免过度使用或受伤。
2.物理治疗：包括热敷、冷敷、按摩、电疗等，可以缓解疼痛和肿胀。
3.药物治疗：可口服非甾体类抗炎药（如布洛芬、对乙酰氨基酚等）缓解疼痛，也可在腱鞘内注射糖皮质激素和局麻药（如泼尼松龙、利多卡因等）。
4.局部封闭：如果保守治疗无效，可考虑进行腱鞘内注射泼尼松龙和利多卡因的封闭治疗。
5.手术治疗：对于严重的腱鞘炎，保守治疗无效时，可考虑手术治疗，如腱鞘切开松解术等。
需要注意的是，在治疗过程中，应避免大拇指过度活动，同时注意保暖。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便明确诊断并采取相应的治疗措施。此外，孕妇、哺乳期妇女、儿童等特殊人群应在医生的指导下使用药物。