宝宝发烧38.8°C时，可采取以下措施：
1.观察宝宝状态：如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，可先在家观察，同时注意监测体温变化。
2.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，要及时给宝宝补充水分，多喝水或母乳，防止脱水。
3.物理降温：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。但要注意，不要给宝宝用酒精擦浴，以免引起酒精中毒。
4.松解衣物：不要给宝宝穿太多衣服，以免影响散热。
5.及时就医：如果宝宝体温持续不降或精神状态不佳，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药。
此外，对于特殊人群，如3个月以下的宝宝发烧，应及时就医；有高热惊厥史的宝宝，发烧时要及时就医或使用退烧药；使用退烧药后要注意观察宝宝的反应，如有异常应及时就医。同时，要注意保持宝宝的居住环境通风良好，定期消毒。