4岁宝宝眼睛有红血丝，可能是以下原因引起：
1.感染：如结膜炎、角膜炎等，可导致眼睛发红、有血丝，并伴有分泌物增多、流泪等症状。
2.过敏：宝宝接触过敏原后，可能会出现过敏性结膜炎，导致眼睛发红、有血丝、瘙痒等。
3.用眼过度：长时间看电视、手机等电子设备，或阅读、画画等近距离用眼活动，可导致眼睛疲劳，出现红血丝。
4.环境因素：空气干燥、环境污染等，也可能刺激眼睛，引起红血丝。
5.其他：倒睫、异物刺激等也可能导致宝宝眼睛有红血丝。
如果宝宝眼睛有红血丝，家长可以先观察宝宝的症状，如果伴有分泌物增多、流泪等症状，或红血丝持续不消失，应及时带宝宝就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持宝宝眼部清洁，避免揉眼，让宝宝多休息，避免用眼过度。