4岁宝宝反复发烧，可能是以下原因引起的：
1.感染性疾病：这是最常见的原因，如感冒、扁桃体炎、肺炎等。宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到细菌、病毒等感染。
2.免疫系统问题：宝宝的免疫系统可能出现问题，导致对感染的反应异常。例如，免疫缺陷病、自身免疫性疾病等。
3.其他疾病：除了感染性疾病，一些其他疾病也可能导致宝宝反复发烧，如川崎病、幼年特发性关节炎等。
4.药物反应：某些药物可能引起过敏反应，导致宝宝发烧。
5.环境因素：宝宝所处的环境温度过高、穿着过多、不透气等也可能导致发烧。
如果宝宝反复发烧，家长应该及时带宝宝就医，进行详细的检查和诊断，以便确定病因并给予适当的治疗。同时，家长也应该注意给宝宝多喝水、保持室内通风、注意个人卫生等，帮助宝宝尽快恢复健康。