小孩后半夜咳嗽，可能是以下原因引起：
1.生理原因：
后半夜气温相对较低，小孩的呼吸道对寒冷刺激比较敏感，可能会引起咳嗽。
小孩在睡眠时，吞咽功能会减弱，呼吸道分泌物可能会刺激咽喉部，引起咳嗽。
2.疾病原因：
上气道咳嗽综合征：小孩的鼻部疾病，如鼻炎、鼻窦炎等，可能会导致分泌物倒流，刺激咽喉部，引起咳嗽。
咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为慢性咳嗽，常在夜间和清晨发作。
胃食管反流病：胃酸反流到食管和咽喉部，可能会刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
感染后咳嗽：上呼吸道感染（如感冒）后，咳嗽可能会持续一段时间，通常在8周内缓解。
其他：一些其他疾病，如百日咳、气管支气管异物等，也可能导致小孩后半夜咳嗽。
如果小孩后半夜咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如喘息、呼吸困难、发热等，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长可以采取一些措施，如保持室内空气湿润、垫高枕头等，缓解小孩的咳嗽症状。此外，还应注意小孩的饮食，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物。