5个月宝宝流鼻涕，可能是普通感冒、过敏性鼻炎、鼻腔异物等原因引起的。可以通过以下方式进行处理，建议及时就医：
1.普通感冒：如果宝宝流鼻涕的同时，还伴有咳嗽、发热等症状，可能是普通感冒引起的。可以用温热的湿毛巾轻轻擦拭宝宝的鼻子，帮助清理鼻涕。同时，要保持室内空气湿润，多给宝宝喂水。
2.过敏性鼻炎：如果宝宝是过敏体质，流鼻涕的同时还伴有打喷嚏、鼻塞等症状，可能是过敏性鼻炎引起的。要避免宝宝接触过敏原，如花粉、尘螨等。同时，可以在医生的指导下使用抗过敏药物。
3.鼻腔异物：如果宝宝的鼻腔里有异物，也会导致流鼻涕。可以用生理性海盐水滴鼻，待鼻痂软化后，再用小镊子轻轻取出。
在治疗期间，要注意保持宝宝鼻腔清洁，避免感染。同时，要注意观察宝宝的症状是否有所缓解，如果症状加重或持续时间较长，应及时就医。