如果在体检或因其他疾病就诊时，超声检查发现右侧附件区有囊肿，不用过于紧张，可参考以下处理方式。
首先，医生会详细询问囊肿的相关信息，如大小、形态、生长速度、是否有腹痛等症状，同时会进行妇科检查，以初步了解囊肿的性质。
其次，可能会建议进一步检查，如肿瘤标志物检测、盆腔磁共振成像（MRI）等，以帮助明确囊肿的类型和良恶性。
如果囊肿较小（一般直径小于5厘米），且无明显症状，医生可能会建议定期复查超声，观察囊肿的变化情况。通常，每3~6个月复查一次即可。
如果囊肿较大（直径大于5厘米）、或持续存在、或出现腹痛等症状，医生会根据具体情况，综合考虑患者的年龄、生育需求等因素，选择合适的治疗方法。治疗方法包括手术治疗和保守治疗两种。
手术治疗一般适用于囊肿较大、有恶变倾向、或保守治疗无效的情况。手术方式包括腹腔镜手术和开腹手术，具体选择哪种手术方式，医生会根据患者的具体情况来决定。
保守治疗主要适用于症状较轻、囊肿较小的情况。常用的方法包括药物治疗和中医治疗等。
需要注意的是，以上处理方式仅供参考，具体治疗方案应根据个人情况和医生的建议来制定。在治疗过程中，患者应积极配合医生的治疗，同时注意休息，保持良好的生活习惯，定期复查，以确保治疗效果和身体健康。
此外，如果发现右侧附件区有囊肿，应及时就医，避免延误病情。同时，应保持良好的心态，正确对待疾病，树立战胜疾病的信心。