小孩一咳嗽就吐，可能是以下原因引起的：
1.咳嗽剧烈：咳嗽会引起腹部压力增加，如果孩子的胃容量较小，或者胃内有食物，就可能导致呕吐。
2.呼吸道感染：喉部和气管受到刺激，容易引发咳嗽，咳嗽剧烈时，可能导致胃内食物反流，引起呕吐。
3.过敏：孩子对某些过敏原（如花粉、尘螨等）过敏，可能引发咳嗽和呕吐。
4.胃食管反流：孩子的食管和胃连接处的括约肌发育不完善，容易导致胃酸反流，刺激喉部引起咳嗽，甚至呕吐。
5.其他：一些疾病也可能导致孩子一咳嗽就吐，如肺炎、百日咳等。
如果孩子经常出现一咳嗽就吐的情况，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。在治疗期间，需要注意以下几点：
1.保持孩子的口腔清洁，及时清理呕吐物，避免呕吐物吸入气管，引起窒息或吸入性肺炎。
2.让孩子多喝水，补充水分，防止脱水。
3.饮食以清淡、易消化为主，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
4.按照医生的建议使用药物，不要自行增减药量。
需要注意的是，每个孩子的情况都可能不同，如果孩子的症状持续不缓解或加重，应及时就医。同时，家长也应该注意孩子的日常护理，保持室内空气流通，避免接触过敏原，预防呼吸道感染等。