咳嗽时是否可以服用阿莫西林胶囊，需要根据咳嗽的原因来决定。以下是一些需要考虑的因素：
1.感染原因：阿莫西林胶囊是一种抗生素，主要用于治疗细菌感染引起的咳嗽。如果咳嗽是由细菌感染引起的，如肺炎、扁桃体炎等，阿莫西林胶囊可能是有效的治疗选择。在这种情况下，医生通常会根据病情的严重程度和患者的具体情况来决定是否使用阿莫西林胶囊。
2.非感染原因：咳嗽也可能由其他原因引起，如过敏、气道炎症、胃食管反流等。在这些情况下，阿莫西林胶囊可能不是合适的治疗药物。例如，过敏引起的咳嗽可能需要使用抗过敏药物，气道炎症引起的咳嗽可能需要使用支气管扩张剂或糖皮质激素，胃食管反流引起的咳嗽可能需要使用抗酸药物或调整饮食习惯。
3.个体情况：每个人的身体状况和对药物的反应都可能不同。某些人可能对阿莫西林胶囊过敏，或者存在其他健康问题，使得使用该药物不安全或不合适。在这种情况下，医生会评估患者的整体健康状况，并选择适合的治疗方法。
4.医生建议：最重要的是，在决定是否使用阿莫西林胶囊治疗咳嗽时，应该咨询医生的意见。医生会进行详细的问诊和体格检查，了解咳嗽的症状、持续时间、伴随症状以及患者的健康状况。根据这些信息，医生可以做出准确的诊断，并给出个性化的治疗建议。
综上所述，咳嗽时是否可以服用阿莫西林胶囊需要根据具体情况来决定。在考虑使用任何药物之前，最好先咨询医生的建议，以确保药物的使用安全有效。此外，还应注意遵循医生的用药指导，按照正确的剂量和使用方法服用药物。如果咳嗽症状持续不缓解或加重，应及时就医复诊。