月经期间吃冰可能会导致以下问题：
1.痛经：冰的刺激可能引起子宫收缩，导致痛经加重。
2.月经紊乱：可能干扰正常的月经周期，导致月经提前、推后或经量异常。
3.宫寒：中医认为，经期吃冰可能导致宫寒，影响子宫功能。
4.血块：冰冷食物可能使经血凝结，形成血块，排出不畅。
5.消化不良：冰冷食物可能刺激胃肠道，引起消化不良、胃痛等症状。
对于女性来说，尤其是本身就有痛经、月经不调等问题的人，更应注意避免在经期吃冰。同时，在月经期间，应注意保暖，避免着凉，保持良好的生活习惯，以维护身体健康。如果在经期出现严重不适，应及时就医。