宝宝被蚊子叮咬后肿了很大的包，家长可以采取以下措施：
1.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在包上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以减轻肿胀和疼痛。
2.涂抹药膏：可以涂抹含有氢化可的松或炉甘石的药膏，这些药膏可以减轻瘙痒和肿胀。
3.避免搔抓：宝宝可能会因为瘙痒而搔抓包，但搔抓会导致感染和肿胀加重。家长可以给宝宝戴上手套，或用其他方法分散宝宝的注意力，以避免搔抓。
4.保持清洁：保持叮咬部位的清洁，避免感染。可以用温水轻轻清洗，但不要用刺激性的肥皂或清洁剂。
5.观察症状：如果宝宝出现发热、呼吸急促、咳嗽等症状，或者肿胀持续不消退，应及时就医。
需要注意的是，有些宝宝可能对蚊子叮咬过敏，会出现更严重的症状，如呼吸困难、肿胀蔓延等。如果宝宝属于过敏体质，或者叮咬后出现异常症状，应立即就医。此外，在户外活动时，应给宝宝穿长袖衣物和长裤，使用蚊帐等防蚊措施，以避免蚊子叮咬。