3个月宝宝感冒咳嗽，若症状不严重，可先尝试家庭护理；若症状持续或加重，或出现其他异常症状，应及时就医。以下是具体建议：
家庭护理：
保持适宜的环境：室内温度以20℃~24℃为宜，相对湿度保持在60%左右。定时通风换气，避免对流风直吹患儿。
清理鼻腔：及时清理鼻腔分泌物，可使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化分泌物后，用吸鼻器吸出。
补充水分：适当增加宝宝的液体摄入，有助于缓解咳嗽和稀释痰液。
拍背排痰：将宝宝竖着抱起，空心掌由下向上、由外向内轻轻拍打宝宝的背部，促进痰液排出。
注意饮食：母乳喂养的宝宝，继续按需哺乳；人工喂养的宝宝，可适当增加喂奶次数，以保证摄入足够的水分。
及时就医：
如果宝宝出现以下情况，应及时就医：咳嗽频繁、影响睡眠和进食；呼吸急促、喘息；发热；咳嗽持续时间较长；出现其他异常症状，如精神萎靡、烦躁不安、口唇发紫等。
就医时，医生可能会进行详细的体格检查、血常规等检查，以明确病因，并根据宝宝的具体情况制定治疗方案。
需要注意的是，3个月以下的宝宝感冒咳嗽，应及时就医，因为他们的病情变化可能较快，需要密切观察和治疗。同时，在就医过程中，应如实告知医生宝宝的症状、病史、过敏史等信息，以便医生做出准确的诊断和治疗。