月经完第一天同房是否安全，不能一概而论，需要根据女性的月经周期、经期长短以及月经是否规律等因素来综合判断。
一般来说，月经刚结束时，女性的子宫内膜尚未完全修复，此时同房可能会导致再次出血，或者增加感染的风险。但是，如果女性的月经周期非常规律，经期也较短（如3-5天），并且月经已经完全干净，那么在月经完第一天同房可能是相对安全的。
然而，即使月经已经结束，也不能完全排除怀孕的可能。因为女性的排卵时间可能会受到情绪、环境、健康状况等因素的影响而提前或推迟，所以安全期避孕法并不可靠。
对于月经不规律的女性，或者存在子宫内膜异位症、子宫肌瘤等妇科疾病的女性，月经完第一天同房可能并不安全。这些女性的子宫内膜修复时间可能会更长，或者存在排卵异常的情况，因此更容易发生意外怀孕或感染。
此外，需要注意的是，同房时的卫生也非常重要。在月经期间，女性的生殖器官处于充血状态，此时同房容易导致细菌感染。因此，建议在月经期间使用卫生巾，并保持外阴清洁。月经结束后，也应该及时清洗外阴，避免细菌滋生。
总之，月经完第一天同房是否安全因人而异。为了确保女性的健康和安全，建议在同房前咨询医生的意见，尤其是对于月经不规律或存在妇科疾病的女性。同时，也应该注意同房时的卫生和避孕措施，以避免意外怀孕和感染的发生。