儿童手脚冰凉发烧，可能由以下原因引起：
1.感染：这是最常见的原因，如呼吸道感染、胃肠道感染等。病原体释放的毒素可以导致体温调节中枢失衡，引起发热。在感染的早期，身体会通过收缩外周血管来减少热量散失，从而导致手脚冰凉。
2.免疫系统反应：儿童的免疫系统尚未完全发育成熟，对于某些感染或过敏原的反应可能比较强烈。免疫细胞释放的细胞因子可以影响体温调节中枢，导致发热和末梢循环不良。
3.体温调节功能不完善：儿童的体温调节功能相对较弱，容易受到外界环境的影响。在寒冷的环境中，身体会通过减少末梢血液循环来保存热量，导致手脚冰凉。
4.其他因素：某些情况下，儿童手脚冰凉发烧可能与其他疾病有关，如川崎病、幼年特发性关节炎等。
针对儿童手脚冰凉发烧的情况，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量体温，了解发烧的程度。如果体温超过38.5℃，可以考虑使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。
2.保持适宜的环境温度：确保孩子所处的环境温暖舒适，但不要过度捂热。
3.适当增加衣物：根据环境温度和孩子的情况，适当增加衣物，但不要过度包裹，以免影响散热。
4.多喝水：鼓励孩子多喝水，以补充因发热而流失的水分。
5.观察病情变化：密切观察孩子的病情变化，包括体温、精神状态、呼吸情况等。如果症状持续加重或出现其他异常，应及时就医。
6.就医：如果孩子的手脚冰凉发烧持续时间较长、体温较高、伴有其他严重症状或有其他疑虑，应及时就医。医生会进行详细的体格检查和必要的实验室检查，以确定病因并给予相应的治疗。
需要注意的是，每个孩子的情况可能不同，因此在处理儿童手脚冰凉发烧时，最好遵循医生的建议。同时，家长应该密切关注孩子的健康状况，及时发现问题并采取适当的措施。