十一个月的宝宝发烧38.5°C，可采取以下措施。
1.观察宝宝状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态。如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，没有其他异常表现，可以先在家观察，采取物理降温的方法。
2.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，及时补充水分非常重要。可以给宝宝多喝温水，也可以适当饮用一些果汁、盐水等。
3.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。但需要注意，不要给宝宝用酒精擦浴，以免引起酒精中毒。
4.穿着适当：不要给宝宝穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响散热。可以根据室内温度，给宝宝穿着适当的衣物。
5.及时就医：如果宝宝体温持续升高，或者出现精神萎靡、呼吸急促、咳嗽等异常症状，应及时就医。在前往医院的途中，可以继续观察宝宝的状态，并告知医生宝宝的病情。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况。如果宝宝发烧持续时间较长或出现其他严重症状，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在宝宝发烧期间，应注意保持室内空气流通，给宝宝提供营养丰富的食物，以增强宝宝的抵抗力。