宝宝打百白破疫苗的地方红肿发硬，通常是正常的疫苗反应，家长可以通过以下方式处理。
1.观察：一般情况下，红肿发硬会在1~3天内自行消退，无需特殊处理。家长可以先观察宝宝的情况，看是否有其他异常症状。
2.冷敷：如果宝宝的红肿发硬比较严重，可以在接种疫苗24小时后用冷毛巾或冰袋冷敷红肿部位，每次15~20分钟，每天3~4次。冷敷可以缓解红肿和疼痛，但要注意避免冻伤宝宝。
3.热敷：如果宝宝的红肿发硬在接种疫苗48小时后还没有消退，可以用热毛巾或热水袋热敷红肿部位，每次15~20分钟，每天3~4次。热敷可以促进血液循环，帮助红肿消退。
4.避免感染：保持红肿部位的清洁干燥，避免摩擦和抓挠，以免引起感染。如果宝宝不小心抓破了皮肤，可以用碘伏消毒。
5.观察宝宝的情况：如果宝宝的红肿发硬持续时间较长、范围较大、伴有发热、疼痛加剧等异常症状，或者宝宝出现精神萎靡、食欲不振等情况，应及时带宝宝就医，以便医生进行进一步的诊断和治疗。
需要注意的是，每个宝宝的体质不同，对疫苗的反应也可能不同。如果家长对宝宝的情况有任何疑问或担忧，应及时咨询医生。同时，家长在带宝宝接种疫苗时，要如实告知医生宝宝的健康状况，以便医生判断是否适合接种疫苗。