宝宝打百白破疫苗的地方红肿发硬，通常是正常的疫苗反应，可能是以下原因引起：
1.疫苗不良反应：百白破疫苗是一种常见的儿童疫苗，接种后可能会引起局部红肿、发硬等不良反应。这是因为疫苗中的成分刺激了身体的免疫系统，导致局部炎症反应。这种红肿发硬通常会在接种后的数天内自行消退，不需要特殊处理。
2.感染：如果接种部位没有正确清洁或护理，可能会导致感染。感染会引起更严重的红肿、疼痛和发热等症状。如果宝宝出现发热、哭闹不止或其他异常症状，应及时就医。
3.过敏：极少数情况下，宝宝可能对百白破疫苗中的成分过敏，导致过敏反应。过敏反应可能包括皮疹、呼吸困难、肿胀等。如果怀疑宝宝过敏，应立即就医，并告知医生宝宝的接种情况。
对于宝宝打百白破疫苗后出现的红肿发硬，可以采取以下措施：
1.观察：首先观察宝宝的一般情况，如精神状态、食欲、体温等。如果宝宝一切正常，可以先观察一段时间，看看红肿发硬是否会自行消退。
2.护理：保持接种部位清洁干燥，避免摩擦和感染。可以用温水轻轻擦拭接种部位，但不要用手搔抓。
3.冷敷：如果红肿发硬比较明显，可以用冷毛巾或冰袋冷敷接种部位，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以缓解疼痛和肿胀。
4.避免刺激：避免给宝宝穿紧身衣物，避免在接种部位涂抹刺激性的护肤品或药物。
5.就医：如果红肿发硬持续时间较长、逐渐加重、伴有发热或其他异常症状，应及时就医。医生可能会根据具体情况给予相应的处理，如外用药物、口服药物或进一步检查。
需要注意的是，每个宝宝的反应可能不同，如果对宝宝的情况有任何疑虑或担忧，最好咨询医生的意见。医生会根据宝宝的具体情况进行评估，并给予合适的建议和处理。同时，家长应该按照医生的建议按时带宝宝进行疫苗接种，以预防相应的疾病。