牙疼引起半个脸疼的原因主要是牙齿及周围组织的感染扩散到了三叉神经分支区域。三叉神经是面部最粗大的神经，它的运动纤维支配同侧咀嚼肌的运动，感觉纤维分布于面部皮肤和口腔黏膜，以第Ⅱ、Ⅲ支分布区最明显。当牙齿或牙周组织发生感染时，炎症可刺激三叉神经末梢，引起面部疼痛，疼痛可沿三叉神经分布区域放射至同侧半面部，有时甚至可导致耳部疼痛。
此外，牙疼还可能引起以下症状：
牙龈肿胀：牙齿周围的牙龈组织可能会肿胀、发红、触痛。
牙齿松动：感染可能导致牙齿周围的支持组织受损，使牙齿变得松动。
咀嚼困难：疼痛和牙齿松动会影响咀嚼功能，导致进食困难。
口臭：口腔内的细菌感染可能导致口臭。
发热：严重的感染可能引起发热。
如果牙疼引起了半个脸疼，应及时就医。医生通常会进行口腔检查，拍摄X光片等，以确定病因并制定相应的治疗方案。治疗方法可能包括以下几种：
根管治疗：如果是牙髓炎或根尖周炎引起的牙疼，可能需要进行根管治疗，即清除牙髓组织并填充根管。
拔牙：如果牙齿无法保留，医生可能会建议拔牙。
药物治疗：医生可能会开具止痛药、消炎药等缓解疼痛和炎症。
口腔清洁：保持口腔清洁，定期刷牙、使用牙线和漱口水，有助于控制感染。
需要注意的是，牙疼可能是多种口腔疾病的症状，如龋齿、牙髓炎、根尖周炎、牙周炎等。对于儿童、孕妇、老年人等特殊人群，牙疼的治疗可能需要特别注意。如果牙疼持续不缓解或伴有其他症状，应及时就医，以便早期诊断和治疗。同时，日常的口腔保健也非常重要，包括定期洗牙、使用含氟牙膏刷牙、避免过度食用甜食等，可以预防口腔疾病的发生。