小孩发烧冷得发抖，主要是由于体温调节中枢功能失调，产热减少，散热增加，导致体温上升。以下是一些可能的原因和解决办法：
1.感染：细菌、病毒、真菌等感染都可能导致小孩发烧。此时，身体会通过寒战来产生更多的热量，以抵抗病原体。同时，感染还可能导致其他症状，如咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等。如果怀疑是感染引起的发烧，应及时就医，医生可能会根据病情给予抗生素或抗病毒药物治疗。
2.免疫反应：某些免疫反应也可能导致小孩发烧和发冷。例如，接种疫苗后，身体会产生免疫反应，可能出现短暂的发热和寒战。此外，过敏反应、自身免疫性疾病等也可能引起类似症状。如果是免疫反应导致的发烧，通常不需要特殊处理，只需密切观察孩子的情况，给予适当的护理。
3.其他原因：一些其他因素也可能导致小孩发烧和发冷，如剧烈运动、环境温度过低、穿得过多等。这些情况通常是暂时的，通过调整环境温度、减少衣物等措施可以缓解。
4.退烧药的使用：如果小孩发烧超过38.5°C，可以使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。退烧药可以缓解发热和寒战的症状，但不能治疗根本原因。使用退烧药时应按照医生的建议剂量使用，并注意观察孩子的反应。
需要注意的是，如果小孩发烧伴有其他严重症状，如呼吸急促、咳嗽加剧、精神萎靡、抽搐等，应立即就医。此外，在孩子发烧期间，应保持适当的水分摄入，注意休息，避免过度活动。如果孩子的症状持续不缓解或加重，应及时复诊。