小孩发烧后咳嗽，可能是呼吸道感染、肺炎、过敏等原因引起的，可以通过服用止咳药、退烧药等方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.呼吸道感染：上呼吸道感染、支气管炎、肺炎等都可能导致小孩发烧后咳嗽。这是因为感染会引起呼吸道炎症，导致分泌物增多，刺激咳嗽反射。
2.肺炎：肺炎是肺部的炎症性疾病，可由细菌、病毒、支原体等感染引起。除了发烧和咳嗽，还可能伴有呼吸急促、喘息等症状。
3.过敏：过敏反应也可能导致小孩发烧后咳嗽。过敏原可以是花粉、尘螨、宠物毛发等。过敏引起的咳嗽通常是刺激性的、反复发作的。
4.其他原因：除了上述原因，小孩发烧后咳嗽还可能与其他因素有关，如气道异物、肺结核、心脏疾病等。
在治疗方面，需要根据具体病因进行针对性治疗。如果是呼吸道感染，医生可能会开处方抗生素或抗病毒药物；如果是过敏引起的咳嗽，可能会使用抗过敏药物；如果是其他原因，治疗方法也会有所不同。
此外，在孩子发烧咳嗽期间，需要注意以下几点：
1.保持充足的水分摄入，以防止脱水。
2.避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，以及过甜或过咸的食物。
3.保持室内空气流通和适宜的温度。
4.按照医生的建议使用退烧药和止咳药，不要自行增减药量。
需要注意的是，每个孩子的病情可能不同，治疗方法也应因人而异。因此，在给孩子用药之前，最好咨询医生的意见，以确保用药的安全和有效性。同时，如果孩子的症状持续加重或出现其他异常情况，应及时就医复诊。