天一冷就咳嗽，可能是以下原因引起的：
1.气道高反应性：气道对寒冷空气、刺激性气体或过敏原较为敏感，容易引起咳嗽反射。
2.慢性咳嗽病因：如咳嗽变异性哮喘、鼻后滴流综合征、嗜酸粒细胞性支气管炎、胃食管反流性咳嗽等。
3.上气道咳嗽综合征：冷空气刺激鼻黏膜分泌物流入咽喉部，引起咳嗽。
4.其他：心血管疾病、药物副作用等也可能导致天冷咳嗽。
对于经常在天冷时咳嗽的人，尤其是老年人或患有慢性疾病的人，应及时就医，进行详细的检查，如肺功能检查、过敏原检测等，以明确咳嗽的原因，并采取相应的治疗措施。同时，在天冷时应注意保暖，佩戴口罩，避免接触过敏原，保持室内空气湿润。
此外，以下是一些可能对缓解咳嗽有帮助的方法：
1.多喝温水，保持呼吸道湿润。
2.避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
3.保持室内空气流通。
4.进行适当的锻炼，增强身体免疫力。
5.按照医生的建议使用止咳药物。
需要注意的是，对于咳嗽严重或持续时间较长的情况，应及时就医，以免延误病情。同时，如果咳嗽伴有其他症状，如呼吸困难、胸痛、发热等，应立即就医。