孩子手臂上出现小疙瘩可能由多种疾病引起，以下是一些常见的病因：
1.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤炎症，可导致皮肤发红、肿胀、起疹，并伴有瘙痒。湿疹的发生可能与遗传、过敏、环境因素等有关。
特应性皮炎：特应性皮炎是一种与遗传相关的湿疹，通常在婴儿和儿童期发病。患儿皮肤干燥、瘙痒，容易出现湿疹样皮疹，常分布在手臂、肘窝、膝盖后面等部位。
接触性皮炎：接触性皮炎是皮肤接触到某些刺激性物质或过敏原后引起的炎症反应。例如，接触某些化学物质、植物、动物毛发等可能导致手臂上出现小疙瘩。
2.感染：病毒、细菌、真菌等感染也可能引起手臂上的小疙瘩。
水痘：水痘是由水痘带状疱疹病毒引起的传染病。患儿会先出现发热、头痛等症状，随后在手臂、躯干等部位出现红色丘疹，逐渐发展成水疱。
手足口病：手足口病主要由肠道病毒引起，患儿手掌、足底和口腔内会出现水疱，有时也会在手臂上出现小疙瘩。
脓疱疮：脓疱疮是由细菌感染引起的皮肤化脓性炎症，可导致皮肤出现脓疱和结痂。
3.皮肤过敏：孩子可能对某些食物、药物、花粉、动物毛发等过敏，导致皮肤过敏反应，出现小疙瘩。
4.蚊虫叮咬：蚊虫叮咬后，皮肤会出现红肿、瘙痒的疙瘩。
5.其他：一些其他疾病，如传染性软疣、脂肪瘤、皮脂腺囊肿等也可能导致手臂上出现小疙瘩。
需要注意的是，以上只是一些常见的病因，具体情况需要根据孩子的症状、体征以及进一步的检查来确定。如果孩子手臂上的小疙瘩持续不消失或伴有其他症状，如发热、咳嗽、呕吐等，应及时就医，以便明确诊断并采取适当的治疗措施。同时，家长应注意保持孩子皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免感染。