眼睛痒、鼻子痒可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和建议：
1.过敏：过敏是导致眼睛痒和鼻子痒的常见原因。过敏原可以包括花粉、尘螨、宠物毛发、某些食物等。建议避免接触过敏原，保持室内清洁，勤洗床上用品，使用空气净化器等。对于过敏症状严重的，可以使用抗组胺药（如氯雷他定、西替利嗪）或鼻用糖皮质激素（如糠酸莫米松鼻喷雾剂）缓解症状。
2.感染：病毒或细菌感染也可能引起眼睛痒和鼻子痒。此外，还可能伴有其他症状，如流涕、鼻塞、咽痛等。如果症状持续时间较长或伴有其他严重症状，建议就医，医生可能会根据具体情况开具抗生素或抗病毒药物治疗。
3.干燥环境：在干燥的环境中，眼睛和鼻子可能会感到不适。保持室内适当的湿度，可以使用加湿器来缓解症状。
4.眼部或鼻部疾病：某些眼部或鼻部疾病也可能导致瘙痒，如结膜炎、角膜炎、鼻炎等。这些疾病可能需要进一步的诊断和治疗。
5.药物副作用：某些药物可能会引起眼睛痒和鼻子痒的副作用。如果正在服用某种药物且出现这些症状，建议咨询医生是否需要调整药物。
6.全身性疾病：某些全身性疾病，如糖尿病、甲状腺功能亢进等，也可能导致眼部或鼻部症状。如果同时伴有其他全身性症状，应及时就医进行全面检查。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因和建议，如果眼睛痒和鼻子痒的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定具体的原因并采取相应的治疗措施。此外，个人卫生也很重要，勤洗手、避免揉眼睛和鼻子等习惯有助于预防眼部和鼻部感染。