咳嗽鼻子出血可能是以下几种疾病导致：
1.鼻腔炎症：
急性鼻炎、干燥性鼻炎等鼻腔炎症性疾病，可导致鼻黏膜充血、肿胀，甚至糜烂、溃疡，从而引起咳嗽和鼻出血。
鼻前庭炎、鼻疖等感染性疾病，也可引起鼻腔黏膜炎症，出现咳嗽、鼻出血等症状。
2.鼻腔、鼻窦及鼻咽部肿瘤：
鼻腔、鼻窦及鼻咽部的良性或恶性肿瘤，可破坏局部血管，导致鼻出血。同时，肿瘤刺激也可能引起咳嗽。
鼻咽癌是我国高发的头颈部恶性肿瘤之一，常表现为涕中带血、鼻塞、耳鸣、听力下降等症状，部分患者可伴有咳嗽。
3.鼻中隔偏曲：
鼻中隔偏曲时，突出的鼻中隔黏膜会受到气流冲击，容易发生黏膜糜烂、出血。同时，鼻中隔偏曲可能导致鼻腔狭窄，影响通气，从而引起咳嗽。
4.全身性疾病：
高血压、动脉硬化等全身性疾病，可导致鼻腔血管脆性增加，容易破裂出血。此外，这些疾病还可能引起咳嗽。
血液系统疾病，如血小板减少性紫癜、白血病等，也可导致鼻出血。同时，咳嗽可能是由于血液刺激呼吸道引起。
某些感染性疾病，如流感、麻疹、猩红热等，可导致鼻黏膜充血、水肿，甚至出血。咳嗽可能是由于呼吸道感染引起。
维生素C、K缺乏等营养性疾病，也可引起鼻出血。
需要注意的是，咳嗽鼻子出血还可能是其他原因引起，如外伤、鼻腔异物等。如果出现咳嗽、鼻出血症状，建议及时就医，进行详细的检查，如鼻内镜检查、血常规检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。此外，在咳嗽、鼻出血期间，应避免用力擤鼻、挖鼻，保持鼻腔湿润，避免食用辛辣刺激性食物。