大人气管炎咳嗽，可尝试以下方法治疗：
1.药物治疗：遵医嘱使用止咳祛痰药物，如氨溴索、溴己新等；若咳嗽剧烈，影响生活和睡眠，可使用右美沙芬、喷托维林等镇咳药。若存在感染，需使用抗生素，如阿莫西林、头孢呋辛酯等进行治疗。
2.中医治疗：中医认为，气管炎咳嗽属于“咳嗽”“痰饮”等范畴，治疗上可采用宣肺止咳、化痰平喘的方法。可选用中药汤剂、中成药，如急支糖浆、川贝枇杷膏等。此外，还可采用针灸、推拿、拔罐等中医疗法。
3.饮食调理：在气管炎咳嗽期间，应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、生冷等刺激性食物。可多吃一些润肺止咳的食物，如梨、百合、银耳、蜂蜜等。
4.生活习惯：保持室内空气流通，避免烟尘等刺激性物质。注意保暖，避免着凉。适当锻炼，增强体质，提高免疫力。
5.其他：戒烟戒酒，避免过度劳累，保持心情舒畅。
需要注意的是，治疗方法应根据个人情况选择，如病情严重或持续不缓解，应及时就医，以免延误病情。此外，儿童、孕妇、老人等特殊人群的治疗方法可能有所不同，应在医生的指导下进行。