两个月宝宝咳嗽，有可能会自愈，也可能会加重，需要具体情况具体分析。
如果两个月宝宝咳嗽是由普通感冒、冷空气刺激等原因引起的，咳嗽是身体的一种自我保护机制，能够帮助清除呼吸道内的分泌物和异物。在这种情况下，宝宝的免疫系统会逐渐发挥作用，帮助身体抵抗感染，咳嗽也可能会在一段时间后自愈。
但是，如果两个月宝宝咳嗽是由细菌、病毒或其他病原体感染引起的，或者咳嗽持续时间较长、伴有其他症状（如发热、喘息、呼吸急促等），则需要及时就医，进行相应的治疗。因为这些情况可能会导致病情加重，甚至引发肺炎等并发症。
此外，如果两个月宝宝咳嗽严重影响了睡眠和进食，或者出现呼吸困难、口唇发紫等异常情况，也需要立即就医。
需要注意的是，在宝宝咳嗽期间，家长应该保持宝宝的呼吸道湿润，可以适当增加室内空气湿度，给宝宝多喝水。同时，要注意保持宝宝的口腔清洁，及时清理口腔内的分泌物。
如果家长对宝宝的咳嗽情况感到担忧，建议及时咨询医生，以便获得更专业的建议和治疗方案。同时，在就医过程中，要如实告知医生宝宝的症状、病史等信息，以便医生做出准确的诊断和治疗。
对于两个月大的宝宝，特别是早产儿或存在基础疾病的宝宝，咳嗽可能需要更加密切的关注和治疗。这些宝宝的免疫系统相对较弱，咳嗽可能更容易引发并发症。因此，如果宝宝出现咳嗽，家长应该及时带其就医，遵循医生的建议进行治疗。
此外，在宝宝咳嗽期间，家长应该注意保持宝宝的个人卫生，勤洗手，避免带宝宝去人员密集的场所，以减少感染的机会。同时，要注意给宝宝保暖，避免着凉。
总之，两个月宝宝咳嗽是否会自愈，需要根据具体情况进行分析。如果家长对宝宝的咳嗽情况感到担忧，最好及时就医，以便获得更专业的建议和治疗方案。同时，要注意保持宝宝的个人卫生和环境清洁，以帮助宝宝尽快恢复健康。