3岁宝宝咳嗽发烧，可能是感冒、肺炎、过敏等原因引起的，可以通过以下方式进行治疗，建议及时就医。
具体分析如下：
1.感冒：由病毒或细菌感染引起，可能伴有鼻塞、流涕、咽痛等症状。如果是病毒感染，一般不需要使用抗生素，可多喝水，注意休息，通常5~7天可自愈。如果是细菌感染，需要使用抗生素治疗，同时使用止咳、退烧药缓解症状。
2.肺炎：由细菌、病毒、支原体等感染引起，除了咳嗽、发烧，还可能伴有呼吸急促、喘息、呼吸困难等症状。需要及时就医，进行血常规、胸片等检查，明确病因，使用抗生素或抗病毒药物治疗。如果病情严重，可能需要住院治疗。
3.过敏：接触过敏原后引起的咳嗽、发烧，可能伴有皮疹、瘙痒、打喷嚏、流鼻涕等症状。需要远离过敏原，使用抗过敏药物治疗。
4.其他：除了上述原因，咳嗽发烧还可能是其他疾病引起的，如肺结核、支气管异物、急性喉炎等。
患者在治疗期间需要注意休息，多喝水，饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。可适当食用富含维生素C、维生素E的食物，如蔬菜、水果、坚果等，有助于提高免疫力。同时，要注意保持室内空气流通，温度适宜。