月经期的最后一天不可以同房。
月经是女性的生理现象，在此期间，女性子宫内膜脱落，子宫颈口张开，身体免疫力下降。如果在月经期最后一天同房，可能会导致以下问题：
1.感染：同房时，阴茎可能会将细菌带入阴道，引起感染。此外，月经期子宫颈口张开，更容易让细菌上行感染，导致子宫内膜炎、盆腔炎等疾病。
2.出血：月经期子宫内膜还没有完全修复，同房可能会导致子宫收缩，引起再次出血，或者使月经期延长。
3.子宫内膜异位症：同房时，精液中的前列腺素可能会刺激子宫收缩，将子宫内膜碎片挤入盆腔，导致子宫内膜异位症。
4.免疫性不孕：如果女方产生了抗精子抗体，可能会导致免疫性不孕。
因此，为了女性的身体健康，建议在月经期避免同房。如果有特殊情况，如月经量非常少，或者已经接近月经期结束，可以在咨询医生的意见后，谨慎决定。
同时，对于一些特殊人群，如患有妇科炎症、月经不调、子宫疾病等的女性，更应该避免在月经期同房。此外，男性也应该关心女性的身体健康，尊重女性的意愿，在月经期避免强迫女性进行性行为。
总之，月经期是女性身体的一个特殊时期，需要特别关注和保护。建议女性在月经期注意个人卫生，避免剧烈运动和过度劳累，保持良好的心态，以促进身体的恢复。