鼻子两侧发红的原因和可能的健康问题如下：
1.玫瑰痤疮：玫瑰痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，可导致鼻子两侧发红、肿胀、瘙痒和疼痛。玫瑰痤疮的发生可能与遗传、血管功能异常、微生物感染、免疫炎症反应等因素有关。此外，情绪紧张、日晒、高温、寒冷等因素也可能诱发或加重玫瑰痤疮。
2.脂溢性皮炎：脂溢性皮炎是一种发生于皮脂溢出部位的慢性炎症性皮肤病，好发于头面、躯干等皮脂腺丰富的部位。鼻翼两侧是脂溢性皮炎的好发部位之一，可表现为红斑、油腻性鳞屑，并伴有瘙痒。脂溢性皮炎的发生可能与马拉色菌感染、皮脂分泌增加、皮肤屏障功能受损等因素有关。此外，饮食、内分泌、精神因素等也可能与脂溢性皮炎的发生有关。
3.酒渣鼻：酒渣鼻是一种主要发生于面部中央的慢性炎症性皮肤病，病因尚未完全明确，可能与遗传、神经血管调节功能异常、微生物感染、免疫炎症反应等因素有关。酒渣鼻可分为红斑毛细血管扩张型、丘疹脓疱型、鼻赘型三种类型，其中红斑毛细血管扩张型的主要表现为鼻子两侧发红、毛细血管扩张。
4.其他：鼻子两侧发红还可能与其他疾病有关，如系统性红斑狼疮、鼻部接触性皮炎、鼻部湿疹等。
如果鼻子两侧发红持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意皮肤清洁，避免使用刺激性化妆品和护肤品，避免食用辛辣、油腻、甜食等。