咳嗽有痰时，不建议自行服用阿莫西林。阿莫西林是一种抗生素，主要用于治疗细菌感染引起的疾病。如果咳嗽有痰是由细菌感染引起的，如肺炎、急性咽炎等，阿莫西林可能会有一定的疗效。但如果咳嗽有痰是由其他原因引起的，如病毒感染、过敏、气道异物等，阿莫西林则无效，甚至可能会加重病情。
因此，在咳嗽有痰时，应该先去医院就诊，进行相关的检查，如血常规、胸片等，以明确病因。然后，根据病因选择合适的治疗方法，如抗病毒药物、抗过敏药物、化痰药等。如果需要使用抗生素，也应该在医生的指导下使用，避免滥用抗生素。
此外，对于一些特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，在使用阿莫西林时需要更加谨慎。这些人群的身体机能可能会有所下降，对药物的耐受性也可能会降低，因此需要在医生的指导下使用药物，并注意药物的剂量和使用时间。
总之，咳嗽有痰时，不建议自行服用阿莫西林。应该先去医院就诊，明确病因，然后选择合适的治疗方法。同时，在使用药物时，应该注意药物的说明书和医生的建议，避免滥用药物。