胸口后背疼可能与胸壁疾病、心血管疾病、呼吸系统疾病、纵隔疾病等有关，需要挂的科室如下：
1.胸外科：如果胸口后背疼与胸部外伤、肋软骨炎、胸膜炎等有关，可前往胸外科就诊。
2.心内科：如果胸口后背疼与心绞痛、心肌梗死等心血管疾病有关，需要及时到心内科就诊。
3.呼吸内科：如果胸口后背疼与肺炎、胸膜炎等呼吸系统疾病有关，可前往呼吸内科就诊。
4.消化内科：如果胸口后背疼与反流性食管炎、食管癌等消化系统疾病有关，可前往消化内科就诊。
5.疼痛科：如果胸口后背疼原因不明或治疗效果不佳，可到疼痛科进行诊断和治疗。
此外，一些其他疾病也可能导致胸口后背疼，如颈椎病、纵隔肿瘤等。因此，如果出现胸口后背疼的症状，应及时就医，进行相关检查，明确病因，以便进行针对性的治疗。