儿童发烧后身上起红点，可能是以下原因引起：
1.幼儿急疹：这是儿童常见的出疹性疾病，通常发生在发烧2-5天后，体温突然下降或退烧的同时，皮肤上出现红色斑丘疹，皮疹通常先发生于面颈部及躯干，然后逐渐蔓延至四肢。幼儿急疹一般不需要特殊治疗，可自行消退，但需要注意保持皮肤清洁，避免感染。
2.麻疹：是由麻疹病毒引起的急性呼吸道传染病，主要症状为发热、咳嗽、流涕、眼结膜充血、口腔黏膜有麻疹黏膜斑及皮肤出现红色斑丘疹。麻疹出疹一般在发热后3-4天出现，体温可突然升高至40-40.5℃，皮疹为玫瑰色斑丘疹，可融合成片，压之褪色，皮疹通常先出现于耳后、发际、颈部，然后逐渐蔓延至面部、躯干、四肢。麻疹可并发肺炎、脑炎等并发症，严重者可危及生命。麻疹患者应隔离至出疹后5天，如有并发症者应延长至出疹后10天。
3.风疹：是由风疹病毒引起的急性呼吸道传染病，主要症状为发热、咳嗽、流涕、咽痛、眼结膜充血、口腔黏膜有风疹黏膜斑及皮肤出现红色斑丘疹。风疹出疹一般在发热后1-2天出现，皮疹为红色斑丘疹，可融合成片，颈部、耳后、枕部淋巴结肿大。风疹一般预后良好，并发症较少，但孕妇感染风疹病毒可导致胎儿畸形。风疹患者应隔离至出疹后5天。
4.猩红热：是由乙型溶血性链球菌引起的急性呼吸道传染病，主要症状为发热、咽痛、草莓舌、皮肤出现红色针尖大小的皮疹，皮疹之间充血发红，压之褪色，可出现帕氏线、环口苍白圈等。猩红热患者应卧床休息，给予易消化的食物，多喝水，保持口腔清洁。青霉素是治疗猩红热的首选药物，一般用药24小时后可退热，皮疹消退。
5.药物疹：某些药物过敏也可导致儿童发烧后身上起红点，常见的致敏药物有青霉素、头孢类抗生素、解热镇痛药等。药物疹一般在用药后5-9天出现，皮疹为红色斑丘疹或荨麻疹，可伴有瘙痒。如果怀疑是药物过敏，应立即停用可疑药物，并给予抗过敏治疗。
6.川崎病：又称皮肤黏膜淋巴结综合征，是一种以全身血管炎为主要病变的急性发热出疹性小儿疾病。主要症状为发热、皮疹、颈部非脓性淋巴结肿大、眼结合膜充血、口腔黏膜充血、杨梅舌、掌跖红斑、手足硬性水肿等。川崎病可并发冠状动脉瘤、心肌炎、心包炎等，严重者可导致心肌梗死、猝死。川崎病的治疗主要是使用免疫球蛋白和阿司匹林，一般预后良好。
7.其他：其他一些疾病如手足口病、传染性单核细胞增多症、白血病等也可导致儿童发烧后身上起红点，需要结合具体情况进行分析。
总之，儿童发烧后身上起红点的原因较多，需要结合具体情况进行分析。如果红点持续不消退或伴有其他症状，应及时就医，明确诊断，以便进行针对性治疗。