身体发热就会痒，可能与以下因素有关。
1.皮肤过敏：对热过敏是一种较为常见的过敏反应，当身体发热时，可能会引起过敏反应，导致皮肤瘙痒。
2.胆碱能性荨麻疹：当人受热、精神紧张、摄入热的食物或饮料后，可能会促使体内乙酰胆碱释放，作用于肥大细胞而发病。表现为受刺激后数分钟出现直径2～4mm的圆形丘疹性风团，周围有程度不一的红晕，常散发于躯干上部和上肢，互不融合。自觉瘙痒、麻刺感或烧灼感，有时仅有剧痒而无皮损，可于30～60分钟内消退。
3.其他：感染、内分泌和代谢障碍、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等也可能导致身体发热时瘙痒。
此外，还有一些药物、物理因素等也可能引起类似症状。如果身体发热就会痒的症状持续不缓解或伴有其他不适，建议及时就医，以明确原因，并进行相应的治疗。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免食用辛辣、刺激性食物，穿着宽松、舒适的衣物等。