手外伤后可以在医生的指导下使用以下几类消炎药：
1.第一代头孢菌素：如头孢唑林，适用于轻、中度感染。
2.第二代头孢菌素：如头孢呋辛，对革兰氏阳性球菌的活性与第一代头孢菌素相仿或略差，但对革兰氏阴性杆菌的作用较第一代头孢菌素为强。
3.氨基糖苷类：如庆大霉素、妥布霉素等，具有抗菌谱广、抗菌作用强的特点，但有一定的耳肾毒性，使用时需要注意。
4.喹诺酮类：如左氧氟沙星、环丙沙星等，对革兰氏阳性球菌、阴性杆菌均有较强的抗菌作用，尤其对需氧革兰氏阴性杆菌的抗菌活性高，不良反应相对较少。
需要注意的是，消炎药的使用应根据具体情况而定，如感染的严重程度、患者的过敏史等。同时，手外伤后的处理也非常重要，包括及时清洗伤口、消毒、包扎等，以避免感染的发生。如果伤口出现红肿、渗液等异常情况，应及时就医。此外，在使用消炎药期间，应遵循医生的建议，按时服药，避免自行增减药量。如果对消炎药的使用有任何疑问，应及时与医生沟通。