一岁宝宝咳嗽干呕的原因和解决办法主要有以下几点：
1.呼吸道感染：一岁宝宝咳嗽干呕可能是呼吸道感染引起的，如感冒、喉炎、气管炎等。这些疾病会导致呼吸道黏膜炎症，刺激咳嗽反射，同时也可能引起干呕。
解决办法：如果宝宝咳嗽干呕不严重，可以多喝水，保持室内空气湿润，避免烟雾等刺激。如果症状严重，需要及时就医，医生会根据病情给予相应的治疗，如止咳药、抗生素等。
2.过敏：一岁宝宝咳嗽干呕也可能是过敏引起的，如对花粉、尘螨、宠物毛发等过敏。过敏会导致呼吸道过敏反应，引起咳嗽干呕。
解决办法：如果怀疑宝宝过敏，可以带宝宝去医院做过敏原检测，确定过敏原后尽量避免接触。同时，可以使用抗过敏药物治疗，如氯雷他定、西替利嗪等。
3.胃食管反流：一岁宝宝的胃容量较小，贲门括约肌发育不完善，容易发生胃食管反流，导致咳嗽干呕。
解决办法：喂奶后不要立即让宝宝躺下，可抱起宝宝，轻轻拍打后背，帮助排出胃内气体。睡觉时可将上半身垫高30度左右。如果症状严重，可在医生指导下使用促进胃动力的药物，如多潘立酮等。
4.其他原因：一岁宝宝咳嗽干呕还可能与其他原因有关，如吸入异物、咳嗽变异性哮喘、心脏疾病等。
解决办法：如果宝宝咳嗽干呕持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，应及时就医，进行相关检查，以明确病因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，一岁宝宝咳嗽干呕的原因可能比较复杂，需要根据具体情况进行综合判断和治疗。在治疗过程中，应密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。同时，家长应注意保持宝宝的口腔清洁，避免感染。