橙子治疗咳嗽的方法主要有以下几种：
1.烤橙子：将橙子直接放在小火上烤，并不断翻动，烤至橙子皮变黑，并从橙子里冒出热气即可。待橙子稍凉一会，剥去外皮，吃里面温热的橙子瓣。每次吃2瓣左右，每天吃2~3次。橙子性温，有化痰止咳的作用，吃了烤橙子后痰液的咳出会变得顺畅，咳嗽的症状自然也会减轻。
2.盐蒸橙子：把橙子洗干净后，在其顶部平切一刀，形成一个盅。在露出的果肉上撒少许盐，再用筷子在果肉上戳几个洞，让盐能渗进果肉。把切开的那片橙子重新盖好，放进碗里，碗里不用加水，直接上蒸锅，蒸10分钟左右即可。去皮吃肉喝汁，包括碗里的精华，既有化痰止咳的作用，能辅助治疗风热咳嗽，还有消食、止呕、下气的功效。
3.橙皮水：把橙子皮洗净，切成丝或块，放入锅中，加适量水，大火煮开后再煮10分钟左右即可。可以根据个人口味加入冰糖或蜂蜜调味。橙皮有理气化痰、健脾和胃、止呕等功效，适合风寒咳嗽或痰白稀者食用。
4.橙汁：把橙子去皮后，放入榨汁机中，加入适量水，榨成汁即可。可以直接饮用，也可以加入蜂蜜或冰块调味。橙汁中含有丰富的维生素C和类黄酮等抗氧化物质，有助于增强免疫力，预防感冒和咳嗽。
需要注意的是，橙子治疗咳嗽的方法可能因人而异，对于一些严重的咳嗽或疾病，需要及时就医，听从医生的建议进行治疗。此外，过敏体质者应避免食用橙子，以免引起过敏反应。