小孩咳嗽反复发烧可能由多种原因引起，以下是一些常见的因素：
1.感染性疾病：
病毒感染：如呼吸道合胞病毒、流感病毒、冠状病毒等，是引起小孩咳嗽、发烧的常见原因。
细菌感染：肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等细菌感染也可导致咳嗽、发烧。
支原体感染：肺炎支原体感染可引起呼吸道炎症，导致咳嗽、发烧。
2.非感染性疾病：
过敏：过敏反应可导致气道炎症和咳嗽，同时也可能引起发烧。
哮喘：哮喘是一种慢性气道疾病，可引起反复发作的咳嗽、喘息和呼吸困难，伴有或不伴有发烧。
肺炎：除了感染性肺炎外，一些非感染性肺炎也可能导致小孩咳嗽、发烧，如过敏性肺炎、间质性肺炎等。
其他：心脏疾病、免疫缺陷病、血液系统疾病等也可能引起咳嗽、发烧。
3.治疗不当：
药物反应：某些药物可能引起过敏反应或不良反应，导致咳嗽、发烧。
治疗不彻底：如果感染未得到彻底治疗，病原体可能继续繁殖，导致咳嗽、发烧反复。
4.环境因素：
过敏原：室内过敏原如尘螨、花粉、动物毛发等，可刺激呼吸道，引起咳嗽、发烧。
空气污染：有害气体、烟雾等可刺激呼吸道，导致咳嗽、发烧。
温度变化：环境温度的变化过大，小孩容易着凉，引起咳嗽、发烧。
需要注意的是，小孩咳嗽反复发烧可能是多种原因共同作用的结果，有时可能需要进一步检查和评估，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。如果小孩咳嗽、发烧持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸急促、喘息、呼吸困难、皮疹等，应及时就医，以便获得准确的诊断和治疗。
在就医过程中，医生通常会进行详细的病史询问、体格检查，并可能会根据需要进行一些辅助检查，如血常规、C反应蛋白、胸片、支原体抗体检测等，以帮助明确病因。治疗方法将根据具体病因而定，可能包括药物治疗（如抗生素、退烧药、止咳药等）、对症治疗和病因治疗等。
此外，家长在照顾小孩时，应注意保持室内空气流通，避免过敏原，合理饮食，加强锻炼，提高小孩的免疫力。同时，要密切观察小孩的病情变化，如有异常应及时就医。