两个月的宝宝咳嗽鼻塞，可能是感冒、过敏、鼻腔异物等原因引起的。可以通过以下方式进行处理，建议及时就医。
具体分析如下：
1.感冒：宝宝咳嗽鼻塞可能是感冒引起的，这是一种常见的呼吸道感染疾病。如果宝宝只是轻微咳嗽鼻塞，可以多喂水，注意保暖，保持室内空气流通。如果症状加重，需要及时就医，在医生的指导下使用药物治疗。
2.过敏：如果宝宝对某些物质过敏，也可能会出现咳嗽鼻塞的症状。家长需要注意观察宝宝的饮食和生活环境，找出过敏原，并避免宝宝接触过敏原。如果症状严重，需要及时就医，在医生的指导下使用抗过敏药物治疗。
3.鼻腔异物：如果宝宝的鼻腔中有异物，也可能会导致咳嗽鼻塞。家长可以用生理盐水滴鼻，软化鼻屎，然后用吸鼻器吸出。如果无法取出异物，需要及时就医，在医生的指导下进行处理。
患者在治疗期间需要注意保持室内空气流通，多喂水，注意保暖。可适当食用富含维生素C的食物，如橙子、猕猴桃等，避免食用辛辣、油腻、刺激性的食物，如辣椒、油炸食品等。