咳嗽右下腹痛可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.腹部肌肉拉伤：剧烈咳嗽可能导致腹部肌肉过度收缩，引起肌肉拉伤或劳损，从而导致右下腹痛。
2.胸膜炎：咳嗽可能是胸膜炎的症状之一，胸膜炎是指胸膜的炎症，可导致胸部和腹部疼痛。
3.腹部器官问题：右下腹部有阑尾、盲肠、输尿管等器官。这些器官的问题，如炎症、感染、结石等，也可能引起咳嗽时的腹痛。
4.神经痛：咳嗽时，胸部和腹部的神经可能受到刺激，导致神经痛，从而引起右下腹痛。
5.其他原因：还有一些其他情况，如腹部外伤、腹部肿瘤等，也可能导致咳嗽时右下腹痛。
如果咳嗽右下腹痛持续不缓解或伴有其他症状，如发热、呕吐、呼吸困难等，应及时就医，进行详细的身体检查和相关的实验室检查，以确定病因，并采取相应的治疗措施。
对于儿童、孕妇、老年人等特殊人群，如果出现咳嗽右下腹痛，应特别关注。儿童可能需要排除阑尾炎等腹部急症，孕妇需要排除胎儿的情况，老年人需要排除腹部肿瘤等潜在疾病。
在就医前，患者可以采取一些措施来缓解症状，如：
1.休息：减少活动，休息可以帮助减轻疼痛和不适。
2.止咳：如果咳嗽是主要问题，可以使用止咳药物来缓解咳嗽。
3.热敷：用热水袋或热毛巾敷在右下腹部，可能会缓解疼痛。
需要注意的是，自我缓解措施只能暂时缓解症状，不能替代专业的医疗诊断和治疗。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。