家族遗传乙肝会传染。乙肝是一种传染性疾病，主要通过血液、母婴和性接触等方式传播。如果家族中有乙肝患者，其他成员可能会因为以下原因感染乙肝：
1.母婴传播：如果母亲是乙肝患者，在分娩过程中或出生后，婴儿可能会通过血液或其他体液感染乙肝病毒。
2.血液传播：家族成员之间如果共用注射器、剃须刀、牙刷等可能会导致血液传播乙肝病毒。
3.性传播：乙肝病毒可以通过性接触传播，家族成员之间如果有性行为，可能会感染乙肝病毒。
4.密切接触传播：家族成员之间如果有密切接触，如共用毛巾、餐具等，也可能会感染乙肝病毒。
为了预防家族遗传乙肝的传播，可以采取以下措施：
1.接种乙肝疫苗：家族成员如果没有感染乙肝病毒，可以接种乙肝疫苗，以提高免疫力。
2.避免共用注射器、剃须刀、牙刷等：家族成员之间如果有共用这些物品的情况，应该避免。
3.注意个人卫生：家族成员之间应该注意个人卫生，勤洗手，避免接触他人的血液或体液。
4.避免性传播：家族成员之间如果有性行为，应该使用安全套，以避免感染乙肝病毒。
5.定期检查：家族成员应该定期检查乙肝病毒感染情况，如果发现感染乙肝病毒，应该及时治疗。
总之，家族遗传乙肝会传染，家族成员应该注意预防措施，避免感染乙肝病毒。如果发现感染乙肝病毒，应该及时就医，接受治疗。