引起手脚无力、头晕的原因有很多，以下是一些可能的原因：
1.神经系统问题：
脑血管疾病：如脑梗死、脑出血等，可导致脑部供血不足，引起手脚无力、头晕。
颈椎病：颈椎间盘突出或增生，可能压迫椎动脉，导致脑部供血不足，从而出现手脚无力、头晕等症状。
周围神经病变：糖尿病、维生素B12缺乏等可引起周围神经病变，导致手脚无力。
2.心血管系统问题：
心律失常：如心动过缓、心动过速等，可导致心脏泵血不足，引起头晕、乏力。
低血压：血压过低可导致脑部供血不足，出现头晕、眼前发黑等症状。
心脏瓣膜病：心脏瓣膜关闭不全或狭窄，可影响血液流动，导致全身供血不足。
3.贫血：
各种原因导致的贫血，如缺铁性贫血、再生障碍性贫血等，可使血液携氧能力下降，引起头晕、乏力。
4.内分泌系统问题：
低血糖：未按时进食或运动量过大时，可能导致低血糖，出现头晕、手抖、无力等症状。
甲状腺功能减退：甲状腺素分泌减少，可导致代谢率降低，出现疲劳、无力、头晕等症状。
5.其他原因：
感染：如感冒、肺炎等，可导致全身炎症反应，出现头晕、乏力等症状。
中毒：某些药物、化学物质中毒，可损害神经系统，引起手脚无力、头晕。
营养不良：长期营养不良，可导致贫血、低血压等，出现头晕、乏力症状。
过度劳累：长期过度劳累、睡眠不足，可导致身体疲劳，出现头晕、无力等症状。
如果出现手脚无力、头晕症状，应及时就医，进行相关检查，如血常规、血糖、血脂、心电图、头颅CT等，以明确病因，并进行针对性治疗。同时，在日常生活中，应注意休息，避免过度劳累，保持良好的生活习惯，如均衡饮食、适量运动、戒烟限酒等。
此外，对于老年人、患有慢性疾病（如高血压、糖尿病、心脏病等）的人群，出现手脚无力、头晕症状时，更应引起重视，及时就医，以免延误病情。如果症状持续不缓解或加重，应立即就医。