宝宝刚睡醒体温37.7°C可能是正常的，也可能是由疾病引起的。以下是一些可能的原因和建议：
1.正常情况：
宝宝的体温可能会受到环境因素的影响，如室温过高、宝宝穿着过多或盖得太厚。
宝宝刚睡醒时，身体的代谢率可能会增加，导致体温略微升高。
宝宝的体温在一天中会有一定的波动，通常下午和晚上的体温会略高于早晨。
在这种情况下，可以采取以下措施：
保持宝宝舒适的环境温度，避免过度包裹。
等待一段时间后再次测量体温，以确保测量结果准确。
观察宝宝的其他症状，如是否有咳嗽、流鼻涕、腹泻等。
2.疾病原因：
感染：如感冒、喉咙炎、肺炎等，可能导致宝宝体温升高。
其他疾病：某些先天性疾病、免疫性疾病或炎症性疾病也可能引起发热。
如果宝宝除了体温升高外，还出现其他异常症状，或体温持续升高或不降，建议及时就医。医生会进行详细的身体检查和评估，并根据具体情况进行相应的诊断和治疗。
此外，对于宝宝的健康，以下几点也很重要：
定期测量体温：使用可靠的体温计，定期测量宝宝的体温，特别是在宝宝出现不适或有发热迹象时。
注意宝宝的饮食和水分摄入：确保宝宝摄入足够的液体，以保持身体水分平衡。
密切观察宝宝的状态：除了体温，还要注意观察宝宝的精神状态、食欲、睡眠等方面的变化。
遵循医生的建议：如果宝宝需要治疗，一定要按照医生的指示进行用药和护理。
需要注意的是，每个宝宝的情况都是独特的，因此最好在遇到具体问题时咨询医生的意见。医生可以根据宝宝的具体情况提供更准确的诊断和建议。同时，如果对宝宝的健康有任何疑虑或担忧，应及时与医生沟通。