龟头冠状沟一圈发紫可能是正常的生理现象，也可能与病理因素有关，需要具体情况具体分析。
如果龟头冠状沟一圈发紫是在阴茎勃起后出现，可能是由于阴茎勃起时，龟头和冠状沟部位的血液充盈，导致颜色发紫。这种情况是正常的生理现象，不需要特殊处理。
如果龟头冠状沟一圈发紫伴有疼痛、肿胀、瘙痒等症状，可能是由于龟头炎、包皮过长、包茎等疾病引起的。龟头炎是指龟头黏膜的炎症，可由细菌、真菌、滴虫等感染引起。包皮过长和包茎是指包皮覆盖尿道口，但能上翻露出尿道口和阴茎头。这三种情况都可能导致龟头冠状沟部位的血液循环不畅，出现发紫的症状。
此外，龟头冠状沟一圈发紫还可能与其他因素有关，如外伤、药物过敏、血液疾病等。
如果发现龟头冠状沟一圈发紫，建议及时就医，进行相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持龟头的清洁卫生，避免过度摩擦和刺激。