11个月宝宝发烧可以先采用物理降温的方式，如使用退热贴、温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，同时适当减少衣物，以帮助散热。如果宝宝体温超过38.5℃，或物理降温后体温持续升高，或宝宝出现精神萎靡、哭闹不止等情况，建议及时就医。
发烧可能是由感染、免疫系统问题、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等原因引起的。具体分析如下：
1.感染：是导致宝宝发烧最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染。
2.免疫系统问题：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，可能会出现自身免疫性疾病或免疫缺陷，导致发烧。
3.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等。
4.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤也可能导致宝宝发烧。
宝宝在治疗期间需要注意保持充足的水分摄入，可适当食用富含维生素C、E的食物，如橙子、猕猴桃、草莓、菠菜等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品等。