三个月婴儿咳嗽有痰，可能是正常的生理现象，也可能是疾病引起的。如果咳嗽不频繁，精神状态好，一般不需要特殊处理；如果咳嗽频繁，影响吃奶或睡眠，或者伴有其他症状，需要及时就医。以下是一些应对方法：
1.保持室内空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽和咳痰。
2.拍背排痰：让婴儿侧卧或抱起侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打婴儿前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。每日拍2-3次，每次拍3-5分钟。拍背可以促进婴儿肺部和支气管内的痰液松动，向大气管引流并排出，有助于缓解咳嗽。
3.多喂水：水能稀释痰液，使痰易于咳出。如果是母乳喂养，母亲应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物；如果是人工喂养，要注意奶嘴的孔径大小，避免奶嘴孔径过大导致婴儿呛咳。
4.药物治疗：如果咳嗽有痰的症状持续时间较长或伴有其他不适，如发热、喘息等，需要及时就医，在医生的指导下使用止咳祛痰药物，如氨溴索、氨溴特罗等。
需要注意的是，三个月婴儿咳嗽有痰的原因和处理方法较为复杂，如果家长无法判断或处理，建议及时就医，以免延误病情。