长期嗓子痒咳嗽可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.可能是咳嗽变异性哮喘。咳嗽变异性哮喘是一种特殊类型的哮喘，以慢性咳嗽为主要或唯一临床表现，常因上呼吸道感染、运动、冷空气、油烟等诱发或加重。建议及时就医，进行肺功能、支气管激发试验等检查，以明确诊断。治疗上主要使用支气管舒张剂和糖皮质激素吸入剂，如沙丁胺醇气雾剂、布地奈德气雾剂等。同时，要避免接触过敏原，注意保暖，避免劳累和感染。
2.可能是上气道咳嗽综合征。上气道咳嗽综合征是由于鼻部疾病引起分泌物倒流鼻后和咽喉等部位，直接或间接刺激咳嗽感受器，导致以咳嗽为主要表现的综合征。常见病因包括鼻炎、鼻窦炎、鼻息肉等。建议及时就医，进行相关检查，如鼻窦CT、鼻咽镜等，以明确病因。治疗上主要针对病因治疗，如使用抗生素治疗鼻窦炎、鼻喷激素减轻鼻黏膜炎症等。同时，要注意保持鼻腔通畅，多喝水，避免食用辛辣刺激性食物。
3.可能是胃食管反流病。胃食管反流病是指胃内容物反流到食管及以上部位，引起不适症状和（或）并发症的一种疾病。胃酸反流刺激食管和咽喉部可导致咳嗽。建议及时就医，进行胃镜等检查，以明确诊断。治疗上主要使用抑酸药和促胃肠动力药，如奥美拉唑、吗丁啉等。同时，要注意改变生活方式，如抬高床头、避免睡前2~3小时进食、避免食用辛辣刺激性食物等。
4.可能是嗜酸粒细胞性支气管炎。嗜酸粒细胞性支气管炎是一种以气道嗜酸粒细胞浸润为特征的非哮喘性支气管炎，临床表现为慢性咳嗽，多为刺激性干咳，有时咳少许黏痰。常于夜间或凌晨加剧，患者对冷空气、异味或运动较为敏感。建议及时就医，进行诱导痰检查，如嗜酸粒细胞比例≥3%，可明确诊断。治疗上主要使用糖皮质激素，如泼尼松、布地奈德等。疗程一般为2~4周。
5.可能是其他原因。如变应性咳嗽、慢性咽炎、气管-支气管结核、肺癌等。
总之，长期嗓子痒咳嗽的原因较为复杂，需要综合考虑患者的病史、症状、体征及相关检查结果，明确病因后进行针对性治疗。同时，患者在治疗期间需要注意休息，避免劳累和感染，保持室内空气流通和湿润，避免食用辛辣刺激性食物。如咳嗽持续不缓解或加重，建议及时就医。