发烧时吃鸡蛋可能会产生以下后果：
1.加重发热症状：鸡蛋中含有较高的蛋白质，人体在消化蛋白质时会产生额外的热量，这可能会使身体的产热增加，从而加重发热症状。
2.增加消化负担：发烧时，人体的消化功能会减弱。鸡蛋是一种比较难以消化的食物，吃鸡蛋可能会增加消化系统的负担，导致消化不良、恶心、呕吐等症状。
3.影响药物的效果：有些药物会与鸡蛋中的某些成分发生相互作用，影响药物的效果。因此，如果正在服用药物，最好在医生的指导下饮食。
需要注意的是，每个人的体质和病情不同，对鸡蛋的反应也可能不同。如果发烧时想吃鸡蛋，可以先少吃一点，观察身体的反应。如果没有不适症状，可以适当增加摄入量。如果出现发热、恶心、呕吐等症状，应停止食用鸡蛋，并及时就医。同时，发烧时应注意饮食清淡，多喝水，多吃蔬菜水果，以促进身体的恢复。