左侧乳房连腋窝处疼痛可能是乳腺增生、乳腺炎、乳腺癌等原因所致，可以通过药物、手术等方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.乳腺增生：乳腺增生是一种常见的乳腺良性疾病，可能与内分泌紊乱、激素水平变化等有关。主要表现为乳房疼痛和肿块，疼痛可累及腋窝、肩背部，常为单侧或双侧乳房的多发性肿块或结节，可随月经周期或情绪变化而发生变化。治疗方法包括药物治疗（如逍遥丸、乳癖消等）和手术治疗（如肿块切除术等）。
2.乳腺炎：乳腺炎是乳腺的急性化脓性感染，多见于哺乳期妇女，主要病因是乳汁淤积和细菌入侵。患者主要表现为乳房疼痛、红肿、发热等，严重时可形成脓肿，累及腋窝。治疗方法主要是使用抗生素抗感染，如果形成脓肿，需要及时切开引流。
3.乳腺癌：乳腺癌是女性最常见的恶性肿瘤之一，早期可无明显症状，随着病情进展，可出现乳房肿块、乳头溢液、乳房皮肤改变、腋窝淋巴结肿大等症状。乳腺癌也可能引起左侧乳房连腋窝处疼痛。治疗方法包括手术治疗、化疗、放疗、内分泌治疗、靶向治疗等。
患者在治疗期间需要注意休息，保持良好的心态，避免过度劳累和紧张。饮食上可适当多食用富含维生素、蛋白质等营养物质的食物，如蔬菜、水果、鱼肉、鸡蛋等，避免食用辛辣、刺激性食物，如辣椒、花椒、生姜等。